We willen een goudbaartje van een troy ounce. Wat kunnen we doen? We kunnen of het baartje op de markt kopen (tegen de huidige marktprijs) ofwel zelf het baartje uit de grond halen. Nou klinkt dat ´baartje uit de grond halen´ misschien wat te optimistisch, maar er zit toch zeker een kern van waarheid in.

Dat ´baartje uit de grond halen´ is in feite de vervangingswaarde van goud. En ondanks dat wij misschien niet de moeite doen om het baartje uit de grond te halen, doen andere (professionele) partijen dat wel als het verschil met de marktprijs te groot wordt. En andersom. Als de vervangingswaarde hoger ligt dan de marktprijs, waarom niet gewoon een baartje op de markt kopen? Er bestaat dus een regressie naar het gemiddelde: de vervangingswaarde van goud kan nooit lang afwijken van de marktprijs van goud.

Dit is uiteraard niks nieuws. Dit is hetzelfde principe dat we eerder toepasten op de aandelenmarkt en waarvoor James Tobin een nobelprijs in de wacht sleepte. Laten we het daarom dus maar langzaam concreet maken.

De vervangingswaarde van goud kan, grofweg, bepaald worden aan de hand van de kosten om een mijn te kopen en het goud te mijnen. Nu bestaan er veel manieren om de kosten om goud te mijnen te meten. Sterker nog, iets wat “cash cost” heet wordt vaak al gerapporteerd (de benodigde gelduitgaven om een ounce goud uit de grond te krijgen). Maar deze “cash cost” bevat (a) geen depreciatie van de vaste activa (machines, etc.), (b) geen algemene en administratieve uitgaven door het mijnbedrijf, en (c) geen andere overheadkosten die zo goed als onvermijdelijk zijn bij het opereren van een goudmijn. Deze “cash cost” is daarom geen juiste weerspiegeling van onze vervangingswaarde.

“All-in sustaining cost” is een alternatief dat gecreëerd werd door de World Gold Council en verschillende goudbedrijven. Met dit alternatief probeerden zij een gestandaardiseerde maatstaf of norm te introduceren, wat vergelijkingen tussen mijnbouwers mogelijk maakt. Dit alternatief bevat wél operationele CapEx (direct gerelateerd aan de goudwinning) en eveneens administratieve uitgaven. Maar mijnbouwers zijn verrassend creatief in het naar gelang rondschuiven van CapEx. Een computer hier of daar maakt niet zoveel uit, maar een Caterpillar-vrachtwagen als ´niet direct gerelateerd aan de goudwinning´ kenmerken gaat misschien iets te ver. Deze “all-in sustaining costs” vallen dan wat lager uit. Tenslotte is het nog mogelijk om de kostprijs van de omzet (van goud) te nemen en te delen door de hoeveelheid goud dat is afgezet.

Het probleem met al deze indicatoren is het feit dat het niet de kosten in acht neemt om het mijnbedrijf te kopen (wat een nogal grove nalatigheid betekent als we de goudprijs willen afzetten tegen haar werkelijke vervangingswaarde). Laat we bekijken hoe dit zou werken wanneer we een van de grootste goudmijnbedrijven ter wereld nemen, Barrick Gold Corp.

Voor heel 2016, verklaart Barrick dat haar “all-in sustaining mining cost” $730 per troy ounce is. Daarbij hebben zij een productie gedraaid over 2016 van 5,517 miljoen ounces en verklaren zij 85,9 miljoen ounces in bewezen goudreserves te hebben (in de grond, dat dan weer wel). Dat betekent dat zij met een ritme van ongeveer 6,5% bewezen reserves uit de grond halen, wat zonder exploratie en nieuwe projecten tot een levensspan van ongeveer 15 jaar zou leiden.

Tegen de huidige $730 (we veronderstellen dat dit cijfer niet verandert) om een troy ounce uit de grond te halen, kost het in totaal ongeveer $62,7 miljard om alle 85,9 miljoen ounces in reserves te delven. Bovendien heeft Barrick 1.116 miljoen (bijna 1.2 miljard) aan uitstaande aandelen tegen $14,50 per aandeel aan het einde van 2016. Dit betekent dat we $14,50 betalen voor grofweg 0,074 ounces in goudreserves of 13,57 aandelen (vermenigvuldigd met dezelfde $14,50 per aandeel geeft ons $196,77) voor iedere ounce goud in de grond.

Maar die $196,77 zou impliceren dat we het goud al in onze handen hebben, terwijl in feite het goud beetje bij beetje ieder jaar opgegraven wordt (het zijn immers reserves onder de grond). Daarom moeten we de toekomstige waarde van $196,77 berekenen, en dat doen we met de huidige extractiesnelheid (6,5% per jaar) en een levensspan van 15 jaar. Dus:

(1) 

Hier tellen we de all-in sustaining cost van Barrick ($730) op om te komen tot:

(2) 

Als alternatief kunnen we de kostprijs van de omzet (van goud) á $790 nemen in plaats van de all-in sustaining cost. Dan komen we tot:

(3) 

Dit leidt ons tot ons gold q ratio (geïnspireerd door Tobin’s q):

(4) 

Waarbij:

P_gold = de marktprijs van goud
Replacement value = onze berekende vervangingswaarde

In ons voorbeeld, met alle inputs van Barrick voor het gehele jaar 2016 en met de goudprijs van eind december 2016, geeft ons dit:

(5) 

Dit zou een relatieve onderwaardering betekenen (1 < q). En inderdaad: de goudprijs steeg van $1.150/oz naar meer dan $1.300/oz. Sinds deze data, was het gemiddelde jaarrendement (welke zowel 2016 als 2017 omvat) maar liefst 11,35%, hoger dan het gemiddelde jaarrendement sinds 1970 (7,9%) en beduidend hoger dan het gemiddeld jaarrendement sinds 1980 (1,9%).

Voor 2018, kunnen we de meest recente aandelenprijs van Barrick Gold Corp nemen ($14,80) en de huidige goudprijs. Dit levert het volgende op:

(6) 

Met Barrick’s laatste ramingen wat betreft de all-in sustaining cost per ounce ($720 per troy ounce) geeft ons:

(7) 

Dan komen we weer tot ons gold q en gebruiken we de meest recente goudprijs (25 januari 2018). Dit leidt tot:

(8) 

Wat relatieve overwaardering aangeeft (q > 1). In dit geval, zou het verwachte rendement op goud of laag of negatief zijn (of, dat is een mogelijkheid, positief maar nog positiever voor mijnaandelen).

We zouden ook nog de rente en/of de goudbasis (de spread tussen de spot-goudprijs en de termijn-goudprijs) nemen om in onze verdisconteringsrente niet alleen de snelheid van delving mee te wegen maar ook de tijdwaarde van geld. Dit zou ons, hoe dan ook, een hogere vervangingswaarde geven en zodoende een lager goud q ratio.

Nu zijn er een aantal tekortkomingen aan ons model. Ik heb maar een mijnbouwbedrijf gebruikt (Barrick Gold Corp), maar een datapunt (einde 2016), en vele andere keuzes die de uiteindelijke waarde van q beïnvloeden. We zouden de gemiddelde beurskoers van Barrick over 2016 kunnen nemen in plaats van beurskoers op einde jaar, bijvoorbeeld. We zouden de kostprijs van de omzet kunnen nemen i.p.v. de all-in sustaining cost. We zouden alle grote mijnbedrijven kunnen invoegen in plaats van slechts een. We zouden exploratie in acht kunnen nemen door een gemiddelde groei in de bewezen reserves (in de hele goudindustrie) aan te houden. Al deze factoren zouden, echter, verbleken als we een langere tijdsserie zouden hebben met een gewogen gemiddelde. Historisch zou q gemiddeld op bijvoorbeeld 0,9 uitkomen, in plaats van 1, met het verschil dat dan de rol van de factoren zoals we in bovenstaande voorbeelden hebben opgesomd zou wegnemen (als deze factoren over tijd, in theorie, gelijk blijven).

Het probleem met goud is echter (en hetzelfde geldt voor andere monetaire activa met redelijk stabiele aanbodcurves, zoals Bitcoin) dat correcties in q van twee kanten kunnen komen. Aandelenprijzen van mijnbedrijven kunnen stijgen en onze geschatte vervangingswaarde verhogen (om de nieuwe, hogere marktprijzen te weerspiegelen). Dit zou eigenlijk de verwachting moeten zijn als aandelenbeleggers de recente opmars van goudprijzen als iets duurzaams zouden zien in plaats van iets tijdelijks.

Aan de andere kant zouden goudprijzen kunnen dalen tot de vervangingswaarde. Of, in een extremer geval, kunnen mijnbouwers besluiten marginale goudmijnen te sluiten, wat tot een daling van de all-in sustaining cost per troy ounce zou leiden. Dit is, hoe dan ook, voor nu geen reden tot zorgen: het is niet slim om mijnen te sluiten terwijl de goudprijs per troy ounce boven haar vervangingswaarde per troy ounce ligt.

Voor de toekomst, hebben we een tijdserie nodig met een groter aantal beursgenoteerde mijnbedrijven, een gemiddelde, en de 3-jarige en 5-jarige verwachte rendementen op goud voor q in de verschillende kwartielen. Bovendien moet de data uitwijzen of regressies naar het gemiddelde (de correctie naar q) normaal gesproken van de “goudprijskant” of de “vervangingswaardekant” komen, naast wat de drijfveren van zulke correcties zijn.

Ik heb ook een ander model geprobeerd. Zoals ik eerder heb laten zien naar aanleiding van een artikel van Lawrence Summers (1988), kunnen we ook de goudprijs als de inverse van de rente zien. Summers toont aan dat wanneer rendementen op kapitaalmarkten laag zijn, goudrendementen hoog zijn. Deze relatie is vrij stabiel. De goudstijging zou, in feite, de inverse van het negatieve rendement op kapitaalmarkten kunnen zijn. Wanneer reële rendementen positief zijn, zou de goudprijs dalen. Deze benadering levert echter weinig op en lijkt vruchteloos. Dit model afgeleid van Summers leidt tot hele kleine veranderingen en voorspellingen die (in dit geval een prijsstijging van 0,4%) geen recht doen aan de werkelijke prijsvolatiliteit van goud.

Dit is een oproep om mee te denken. Suggesties en input zijn welkom. Indien iemand werk wil verzetten (of goede data bezit) om een goede dataset neer te zetten voor de vervangingswaarde van goud, dan hoor ik dat graag.

Wilt u alleen mijn conclusie horen, dan kan dat ook. Het lijkt er op basis van deze analyse op dat de goudprijs wat downside heeft, iets wat ik eerder heb herhaald. Maar q kan ons ook foppen terwijl mijnaandelen of productiekosten hard stijgen. In dat geval daalt de goudprijs niet. Hoe dan ook is de overwaardering – als die er is – vele malen kleiner dan de overwaardering op de aandelenmarkt. Ik zou daarom mijn geld op goud zetten voor de komende jaren, downside op de korte termijn of niet.